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www.emestrada.net PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2014 MATEMÁTICAS II TEMA 1: MATRICES Y DETERMINANTES Junio, Ejercicio 3, Opción B Reserva 1, Ejercicio 3, Opción A Reserva 1, Ejercicio 3, Opción B Reserva 2, Ejercicio 3, Opción B Reserva 3, Ejercicio 3, Opción B Reserva 4, Ejercicio 3, Opción A

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www.emestrada.org MATEMÁTICAS II. 2020. RESERVA 3. EJERCICIO 2 R E S O L U C I Ó N Vamos a calcular la integral, que es una integral por partes. 2; f x x e dx x e e dx x e e C'( ) ( 2) ( 2) ³³ x x x( 2) Volvemos a hacer la integral por partes. ( ) ( 2) ( 2) ( 2) x x x x x x x f x x e e C dx x e dx e dx Cdx x e e e Cx D x e Cx D

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www.emestrada.org R E S O L U C I Ó N . a) Llamamos x Precio de un café y Precio de una tostada . z Precio de un zumo de naranja . Planteamos el sistema de ecuaciones: 3 2 7 '50 4 7 ' 20 x y z x y z. Es un sistema de 2 ecuaciones y 3 incógnitas. En principio, es un sistema compatible indeterminado y tiene infinitas soluciones.

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www.emestrada.net (1,0,5) a) Determina la ecuación del plano que pasa por b) Calcula la distancia de MATE R E S O L U C I Ó N a) Pasamos la recta r a paramétricas 1 20 2 1 x yz yt x zt ½ ½ ° ¾¾ ¿ ° ¿ Con lo cual el vector director es: u (0, 2,1) o . Todos los planos perpendiculares a r tienen de ecuación: 20y z D. Como queremos que

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www.emestrada.org 2 MATEMÁTICAS II. 2021. RESERVA 2. EJERCICIO 3 R E S O L U C I Ó N a) Abrimos la función: 2 2 2 11 ( ) 1 11 x x si x f x x x x x si x ° ® °¯ t Calculamos la derivada y la igualamos a cero: 2 1 1 '( ) 2 1 1 x si x fx x si x ® ¯ ! 1 2 1 0 2 xx 1 2 1 0 2 xx No sirve, porque no está en su dominio 1, 2 §·

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Emestrada matemáticas II Esta página será tu aliada para sacar un 10 en matemáticas selectividad. Tienes todos los ejercicios que han caido en selectividad desde 2002. Un recurso imprescindible para todo estudiante de 2º de Bachillerato. Matemáticas II Emestrada. Matrices y determinantes 2021 2020 2019 2018 2017 2016 2015 Sistemas de ecuaciones

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www.emestrada.org R E S O L U C I Ó N a) Calculamos la pendiente de la recta que pasa por los puntos que nos dicen Af 2, ( 2) ( 2,1) y Bf 2, (2) (2,9) . Calculamos el vector AB (4,8). Luego, la pendiente de esta recta es: 8 2 4 m La pendiente de la recta tangente a la función que nos dan es: f x x'( ) 3 2 2, igualando, tenemos

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2021 MATEMÁTICAS II TEMA 4: FUNCIONES Junio, Ejercicio 1 Junio, Ejercicio 2 Reserva 1, Ejercicio 1 Reserva 1, Ejercicio 2 Reserva 2, Ejercicio 1 Reserva 2, Ejercicio 2 Reserva 3, Ejercicio 1 Reserva 3, Ejercicio 2 Reserva 4, Ejercicio 1 Reserva 4, Ejercicio 2 Julio, Ejercicio 1 Julio, Ejercicio 2 ax 2 bx 2

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www.emestrada.net 2 a) Halla una primitiva de b) Calcula el valor de R E S O L U C I Ó N a) Las raíces del denominador son: x x x2 1 0 1; 1 Descomponemos en fracciones simples: 2 2 ( 1) ( 1) 1 1 1 ( 1)( 1) A B A x B x x x x x x Como los denominadores son iguales, los numeradores también tienen que serlo.

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www.emestrada.org R E S O L U C I Ó N a) Dibujamos la función f x x x( ) 6 2 que es una parábola, calculando el vértice y haciendo una tabla de valores. Abrimos la función 2 22 2 20 ( ) 2 2 0 2 22 x x si x g x x x x x si x x x si x d ° ® ° t ¯ y hacemos el dibujo. Calculamos los puntos de corte de las dos funciones: 2 2 2 2 2 6

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www.emestrada.net PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2010 MATEMÁTICAS II TEMA 2: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Junio, Ejercicio 3, Opción B Reserva 1, Ejercicio 3, Opción B Reserva 2, Ejercicio 3, Opción A Reserva 2, Ejercicio 3, Opción B Reserva 4, Ejercicio 3, Opción A

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2. ax ) ⎪ Sea la función f : \ → \ dada por f ( x ) = ⎨ bx. 2. c. ⎪⎩ x + 1 Calcula las constantes a, b y c sabiendo que. si x ≤ 0 si . x > 0. f es derivable y que la recta tangente a la gráfica de f en el punto de abscisa x = 1 tiene de pendiente 3.

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www.emestrada.org b) ¿El precio de un zumo de naranja podría ser de 2 €?. Razona la respuesta. MATEMÁTICAS II. 2021. RESERVA 2. EJERCICIO 6 R E S O L U C I Ó N a) Llamamos x Precio de un café y Precio de una tostada z Precio de un zumo de naranja Planteamos el sistema de ecuaciones: 3 2 7'50 4 7'20 x y z x y z ½ ¾ ¿

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En el caso de Andalucía tienes que hacer en la fase general 4 exámenes: Inglés, lengua, historia o filosofía y la correspondiente a tu opción. En la fase específica puedes hacer hasta 4 asignaturas aunque lo aconsejable es hacer 2 o como mucho 3, sobre todo porque hay muy poco tiempo y si abarcas demasiado puedes bajar la nota.

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www.emestrada.net dx MATEMÁTICAS II. 2013. RESERVA 2. EJERCICIO 2. OPCIÓN A R E S O L U C I Ó N Hacemos el cambio de variable: 2 2 x t x t dx t dt Con lo cual: 1 1 2 223 2 1 11 x t t t I dx tdt dt x tt ³ ³ ³ Es una integral racional, hacemos la división y descomponemos 333 2 2 4 2 22 2( ) 2 2 4 4 4ln 1 4 4ln 1 1 1 3 3 t t t x